不定积分递推式

分类: 作业答案 • 2022-03-30 16:01:41

问题描述：

不定积分递推式
tan^n （x）,求详解

答

∫tan^nxdx=∫tan^（n-2)x·(sec²x-1)dx
=∫tan^（n-2)x·sec²xdx-∫tan^（n-2)xdx
=∫tan^（n-2)x·dtanx-∫tan^（n-2)xdx
=[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^（n-2)xdx