解不等式:x4-2x2+1>x2-1.

问题描述:

解不等式:x4-2x2+1>x2-1.

令t=x2>0,不等式即 t2-3t+2>0,解得t<1,或 t>2,
即x2<1 ①,或x2>2 ②.
解①求得-1<x<1,解②可得 x<-

2
,或 x>
2

故不等式的解集为{x|-1<x<1,或x<-
2
,或 x>
2
}.