已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,则a的值是( ) A.1或2 B.2或72 C.2或−72 D.1或-2
问题描述:
已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,则a的值是( )
A. 1或2
B. 2或
7 2
C. 2或−
7 2
D. 1或-2
答
∵三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,
∴
与AB
共线,BC
∵
=(5-a,-1),AB
=(-9,2a-1),BC
∴(5-a)(2a-1)-(-1)×(-9)=0,
即2a2-11a+14=0,
解得a=2,或a=
,7 2
故选:B.