已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,则a的值是(  ) A.1或2 B.2或72 C.2或−72 D.1或-2

问题描述:

已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,则a的值是(  )
A. 1或2
B. 2或

7
2

C. 2或
7
2

D. 1或-2

∵三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,

AB
BC
共线,
AB
=(5-a,-1),
BC
=(-9,2a-1),
∴(5-a)(2a-1)-(-1)×(-9)=0,
即2a2-11a+14=0,
解得a=2,或a=
7
2

故选:B.