设Xn=(1+1/2)(1+1/4)…（1+1/2^2n),求Xn的极限（n趋近于无穷）
问题描述：
设Xn=(1+1/2)(1+1/4)…（1+1/2^2n),求Xn的极限（n趋近于无穷）
答
Xn = (1+1/2)(1+1/4).(1+1/2^(2n))
所以
(1-1/2)Xn = (1-1/2)(1+1/2)(1+1/4).(1+1/2^(2n))
所以
(1-1/2)Xn = (1-1/4)(1+1/4).(1+1/2^(2n))=（1-1/16）...(1+1/2^(2n))
=（1-1/2^(2n))(1+1/2^(2n)) = 1-1/4^(2n)
所以得到
Xn = 2(1-1/4^(2n)) -> 2