在不同平面内,过直线外一点有几条直线与已知直线平行
问题描述：
在不同平面内,过直线外一点有几条直线与已知直线平行
答
一条直线和一个点就决定了一个平面.所以就没有什么“不同”的平面,所以这样的直线有,且只有——一条!（希尔伯特公理）
同样,两条平行线也决定着一个平面,既然是作已知直线的平行线,那么这两条线就必然在一个平面内.
当然,如果你的意思是想问有多少直线和已知直线“不相交”,那就是另一回事.那和“平行”的概念完全不同.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行这句话错在哪是没有说在同一平面内，还是没有说是在直线外一点，或者是都有既然你说是作已知直线的平行线，那么这两条线就必然在一个平面内，言下之意是在同一平面内的这个条件已经隐藏其中是不是那如果对于空间而论，过直线外一点有几条直线与已知直线平行1）如果第一句是错的，应该错在“没有说是在直线外一点”。因为若已知点在已知直线上，则没有直线和已知直线平行。2）那如果对于空间而论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。