怎么学数学才灵活

指导中学生如何学习数学,是数学教师必须完成的重要任务.作为一个数学教师,必须精通7个方面的学习方法,广览各种学习方法的精要所在,然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法.使我们的学生能够主动地、独立地学习,达到新课程要求标准.还有其它的学习方法,根据不同的学习情境,将学习过程分为四步、五步等,学生可以据自己所学内容的特点进行选择,甚至还可以自己进行创造,提出适合自己的学习步骤：如读、听、写、练四字学习法,再如浏览、发问、阅读、复述、复习五步学习法等.三让学生明确怎样学习才算真正地掌握了知识.把数学知识看成是一个系统,那么数学知识结构具有四大要素,即事实、事理、事用、事体.具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构,可对应地罗列如下：四事、事实、事理、事用、事体、问题、题目、题理、题法、题路、提问、是什么、为什么、怎么用、有何启发、概念、名称、定义、判断、关系、定理、条件结论证明、应用、方法、公式、表达式、推、计算、联系、法则、法则、内容、具体化、思维方法.我们认为,不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素,只知“是什么”,不知“为什么”,是无法理解结论的原理的,只懂得理论知识,不知“怎样用”,便成为无用的知识,各种知识点如果没有清晰的思路,联系不紧密而零零散散,这样的知识不牢固,基础也不扎实,再学习新的知识时很难有创新,并表现出较弱的学习能力.因而四大要素缺一不可,学习者一方面务必要分成四个步骤,有意识地全面掌握每一节知识的四个要素,这四个步骤就是：感知、理解、应用、系统化.具体来讲即就是：⑴感知（事实）：对一般结论有一个初步的了解,对概念、定理、公式等所反映的各种属性有一个整体的反应.感知是数学学习的开始、是基础,一切数学学习活动只有知道了“是什么”,才能进一步地探索“为什么?”从而才能理解和应用知识.⑵理解（事理）：为了对一个数学结论能够理解,必须明确它的原理,它的来龙去脉.理解是人们逐步认识事物的各种联系,弄清其本质规律的一种思维过程.可见,只有通过理解,才会使对事物的感性认识上升到理性认识.数学概念的内涵和外延,定理的证明,公式的推导,结论的解释等,都要弄懂搞明白,才算真正掌握了数学事实的原理.⑶应用（事用）：应用是学习的继续和深入,在感知、理解的基础上,学生已掌握了数学知识,但还应将知识应用在问题的解决和分析当中,才能加深所学知识的理解,使学习更有实效,并且通过实践训练掌握技能技巧,提高思维能力.数学教材当中,对例题的总结,练习题的解答,及课外作业的完成过程,都是“事用”掌握的过程.⑷系统化（事体）：“事体”指的就是“知识体系”.数学学习材料之间具有种种联系,如果学生了解新旧知识间的联系,就能达到由此及彼的作用.掌握“事体”有以下几个作用：知识结构严密化,记忆牢固,思维灵活多样,为学习新知识奠定基础,容易产生新的联想.因此通过总结,使知识系统化是十分重要的.四让学生明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手.学习数学过程中,总是遇到大量的概念、定理和公式,怎样才算真正地掌握了它们,老师应该明确指出需要怎样的一个过程,应达到什么要求,一般应从哪些方面去理解掌握.