小明有一个玩具袋,袋里有3种球,分别标有数字2、3、5,已知玩具袋中所有球的数字和是43,问小明玩具袋中各种球的个数有多少种可能?

也就是方程2x+3y+5z=43的正整数解
x=1,z=1,y=12 x=1,z=4,y=7 x=1,z=7,y=2
x=2,z=3,y=8 x=2,z=6,y=3
x=3,z=2,y=9 x=3,z=5,y=4
x=4,z=1,y=10 x=4,z=4,y=5
x=5,z=3,y=5 x=5,z=7,y=1
x=6,z=2,y=7 x=6,z=5,y=2
x=7,z=1,y=8 x=7,z=4,y=3
x=8,z=3,y=4 x=9,z=2,y=5
x=10,z=1,y=5 x=10,z=4,y=1
x=11,z=3,y=2 x=12,z=2,y=3
x=13,z=1,y=4 x=15,z=2,y=1
x=16,z=1,y=2 共计24种