已知α ,β∈(0,4) （tanα/2)/[1-（tan的平方α)]=1/4且3sinβ=sin(2α+β）则α+β的值为
问题描述：
已知α ,β∈(0,4) （tanα/2)/[1-（tan的平方α)]=1/4且3sinβ=sin(2α+β）则α+β的值为
A π/6 B π/4 C π/3D 5/12
请详解一下 非常感谢
答
很简单,将3sinβ=sin(2α+β）拆成3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α],展开,化简得tan(α+β)=2tanα
从前式（tanα/2)/[1-（tan的平方α)]=1/4可解出tanα的值