求常系数微分方程的解,（1）y'''+y'=e^2t,y(0)=y'(0)=y''(0)=0 （2）y''-y=0,y(0)=0,y(2π)=1
问题描述：
求常系数微分方程的解,（1）y'''+y'=e^2t,y(0)=y'(0)=y''(0)=0 （2）y''-y=0,y(0)=0,y(2π)=1
答
（1）特征方程：λ³+λ=0,则λ1=0,λ2=i,λ3=-i齐次方程通解为：C1+C2cost+C3sint由于2不是特征根,构造特解为：y*=Ce^(2t),代入原微分方程8Ce^(2t)+2Ce^(2t)=e^(2t),解得：C=1/10因此微分方程通解为：y=C1+C2co...题目没错然后要求的是Laplace变换来解题晕，怎么不早说。完全不同的方法，你先采纳了这个题，再重新向我提问。