一道数学题,拜托过程写清楚
问题描述：
一道数学题,拜托过程写清楚
一堆体积为1立方厘米的正方体木块,每块表面涂有红、蓝、白三种颜色,而且相对的两个面的颜色相同.用这样的木块码成一个1立方分米的大正方体,这个大正方体表面的红色最多为多少平方厘米?
答
1立方厘米=1cm*1cm*1cm
1立方分米=1dm*1dm*1dm
而1dm=10cm
即1立方分米的大正方体是1000个小正方体木块组成的(10cm*10cm*10cm).
小正方体露1个面的有8*8*6=384块 可以都是红色
小正方体露2个面的有8*12=96块 (12个棱) 有96*2=192面,相对的两个面的颜色相同,侧面不同,最多也只有96面.
小正方体露2个面的有8块 (8个角) 同上,有8*3=24面 但是红色的最多只有8面.
全部不露面的有8*8*8=512块 （384+96+8+512=1000）
因此,这个大正方体表面的红色最多为(384+96+8)*1=488平方厘米.