定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)=
问题描述：
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),f(1)=2,求f(-3)=
答
令x=y=0得：f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0
令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)-2x^2
故f(x)+f(-x)=2x^2
f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)+2*1*1=2+2+2=6
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+2*2*1=6+2+4=12
所以,f(3)+f(-3)=2*3^2
12+f(-3)=18
故f(-3)=6