-X∧4+5X∧3-4X∧2-5X-1怎么求?
问题描述：
-X∧4+5X∧3-4X∧2-5X-1怎么求?
-X∧4+5X∧3-4X∧2-5X-1=0
答
-(X∧4-5X∧3+4X∧2+5X+1)=0
X∧4-5X∧3+4X∧2+5X+1=0
令（X^2+AX-1)(X^2+BX-1)=X∧4-5X∧3+4X∧2+5X+1
左面展开得：
X^4+(A+B)X^3+(AB-2)X^2-(A+B)X+1=X∧4-5X∧3+4X∧2+5X+1
比较系数,得到：
A+B=-5,AB-2=4
解方程组,得：
A1=-1,B1=-4;A2=-4,B2=-1
所以,X∧4-5X∧3+4X∧2+5X+1
=（X^2-X-1)(X^2-4X-1)
=0
当（X^2-X-1) =0时,
X1,X2=(1±√5)／2
当(X^2-4X-1)=0时,
X3,X4=2±√17／2
所以,原方程有四个
X1=(1+√5)／2
X2=(1-√5)／2
X3=2+√17／2
X4=2-17／2