如果矩阵B是由A经过有限多次行初等变换得到的,证明方程组AX=0和BX=0是同解方程组

相关推荐

• 如果矩阵B是由A经过有限多次行初等变换得到的,证明方程组AX=0和BX=0是同解方程组
• 设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×n,m×n矩阵,AX=0,BX=0同解的充要条件是A与B的行向量组等价!行向量组形状的怎样的是不是类似（a1 行向量组写成竖状的,列向量组是横的比如（a1,a2,a3)?
• 判断方程组：ax1+x2+x3=4;x1+bx2+x3=3;x1+2bx2+x3=4,当a、b为何值时,有解、有唯一解以及无解.这题会算,但是有一点不明白,在当a=1时,增广矩阵经过初等变换为：第一行：1,1,1,4；第二行：0,b-1,0,-1；第三行：0,2b-1,0,0.参考答案说当b=1/2,增广矩阵和系数矩阵的秩等2,所以方程组有无穷多个解.但是当b=1时,系数矩阵的秩不是也等于2吗?
• 两方程组同解的充要条件是系数矩阵有相同的秩A,B是两个m*n矩阵,AX=0和BX=0是齐次线性方程组,那么这两个方程组同解的充要条件是它们系数矩阵等价.如果以上两个方程组换成非齐次线性方程组是不是这种说法就不对了?
• 设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×n,m×n矩阵,AX=0,BX=0同解的充要条件是A与B的行向量组等价!行向量组形状的怎样的是不是类似（a1 行向量组写成竖状的,列向量组是横的比如（a1,a2,a3)?a2a3)
• 设 x1 x2 x3是非齐次线性方程组 AX = b的任 意两个解向量,则 是其导出方程AX=0的解已知非齐次线性方程组 {x1+x2+x3+x4=-1 4x1+3x2+5x3-x4=-1 ax1+x2+3x3+bx4=1}有三个线性无关的解,证明方程的系数矩阵A的秩为2,并求a 和b的值我的理解：设a1,a2,a3为AX=b的解,那么a1-a2,a2-a3,a1-a3都应该是AX=0的解吧?所以4-R(A)>=3但是看书上写的只有a1-a2,和a1-a34-R(A)>=2
• 高中椭圆的二次方程联立问题x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A b两点,O为坐标原点 若AP=OA（距离）,证明直线OP的斜率K满足K的绝对值小于根号3 解答如下：把P的轨迹看成是以A为圆心,AO长为半径的圆,把该圆的方程和椭圆方程联立得到一个二次方程,又因为该圆与椭圆的交点是对称的,所以令判别式等于零,解得P的坐标,带入发现不成立. 据说是因为两次方程的联立有四个解,第一我不明白另外的两个解在哪里,能不能再几何图形里找到；第二,如果我用判别式为零得出的的坐标,在哪里,为什么不是本题要求的P的坐标? 望高手解答,谢谢!如果联力不行的话,那么下面的解答是否也是错误的?椭圆(x/2)^2+y^2=1长轴端点为(-2,0)和(2,0),和内部的圆(x-3/2)^2+y^2=1/4相切于点(2,0).后面的圆以(3/2,0)为圆心,1/2为半径,经过点(2,0).所以只需证明只有一个交点,或者说联立方程组
• 矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解最好能证明一下，
• 一个自动喷灌装置所喷区域是一个圆,面积是2153.86平方米.喷头的喷射半径是多少米
• 有行列式矩阵,解多元方程组的解,是高等数学几?