如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC．求证：DE=CD．
问题描述：
如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC．求证：DE=CD．
答
证明：∵AD⊥BC，
∴∠EDB=∠CDA=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
∴BD=AD，
在Rt△BDE和Rt△ADC中
BE＝AC BD＝AD
∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL），
∴DE=CD．