在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使EC=AC,连接AE交CD于F,那么∠AFC等于_°;若AB=2,那么△ACE的面积为_.
问题描述:
在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使EC=AC,连接AE交CD于F,那么∠AFC等于______°;若AB=2,那么△ACE的面积为______.
答
如图所示,
∵AC=CE,
∴∠CAE=∠E,
∵∠CAE+∠E=∠ACB=45°,
∴∠E=22.5°,
∴∠CFE=67.5°,
∴∠AFC=180°-∠CFE=180°-67.5°=112.5°,
∵AB=2,
∴CE=AC=2
,
2
∴SACE=
•CE•AB=1 2
×2×21 2
=2
2
.
2
故答案为:112.5°,2
.
2