已知tanα=1/7，tanβ=1/3，并且α，β均为锐角，求α+2β的值．
问题描述：
已知tanα=
，tanβ=1 7
，并且α，β均为锐角，求α+2β的值． 1 3
答
∵tanα=
＜1，tanβ=1 7
＜1，1 3
且α、β均为锐角，
∴0＜α＜
，0＜β＜π 4
．π 4
∴0＜α+2β＜
．3π 4
又tan2β=
=2tanβ 1−tan2β
，3 4
∴tan（α+2β）=
=tanα+tan2β 1−tanα•tan2β
=1
+1 7
3 4 1−
×1 7
3 4
∴α+2β=
．π 4