如图,在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24,点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于610,求: (1)点P到平面ABC的距离PF; (2)PC与平面ABC所成的角.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=24,点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于6

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,求:

(1)点P到平面ABC的距离PF;
(2)PC与平面ABC所成的角.

(1)作PE,PD分别垂直于BC,BA,设PF垂直面ABC于F,连接EF,FD,FC,∵EP⊥CE,PF⊥CE,∴CE⊥面PEF,∴CE⊥EF同理,CD⊥DF∵∠C是直角,∴四边形ECDF是矩形∴EC=DFRt△PEC中,PE=610,PC=24,∴EC=242−(610)2=66R...