把 S(x^3+1)^0.5 dx 展开.可以用泰勒公式之类的.这里的S就是积分的那个符号
问题描述：
把 S(x^3+1)^0.5 dx 展开.可以用泰勒公式之类的.这里的S就是积分的那个符号
答
考虑到(1+x)^0.5=1+x/2-x^2/2*4+1*3x^3/2*4*6...(1+x^3)^0.5=1+x^3/2-x^6/2*4+1*3x^9/2*4*6...所以S(x^3+1)^0.5 dx=x+x^4/2*4-x^7/[(2*4)*7]+(1*3)x^10/[(2*4*6)*10]...=x+x^4/8+求和{[1*3...*(2n-1)]x^(3n+4)/[(2*4...