已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.

问题描述:

已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.

当x<0时,-x>0,此时可以带入x≧0的公式,即f(-x)=-x(1-x),因为该函数为奇函数,所以f(-x)=-f(x)=-x(1-x),同乘以-1得:f(x)=x(1-x).(x<0)
所以函数f(x)的解析式为 f(x)=x(1+x) (x≧0)
f(x)=x(1-x) (x<0)
还有不懂的问