如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为_．
问题描述：
如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为______．
答
连接OD，
∵正方形的边长为1，即OC=CD=1，
∴OD=
=
OC2+CD2
，
2
∴AC=OA-OC=
-1，
2
∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD
∴S阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=
-1．
2