二元多次方程整数解
问题描述：
二元多次方程整数解
如题,求x^4+y^4=3x^3y的所有整数解.
答
如果x,y都不为0,不妨设x,y互质,不互质的话可以约掉公因数,化为互质情况.那么x,y首先不能是偶数.不然左边奇数,右边偶数.哎,还说个毛啊,这已经出来了.因为两个数互质,任何一个数如果有因子a大于1,那左边都不是a的倍数,...题目有点问题 x^4+y^4=（3x^3）y这是一样的道理啊，你会不会没看懂我的意思。不妨设互质的情况下，xy如果有大于1的因子a，右式显然是a的倍数，但x，y不同时是a的倍数，所以，左边肯定不是a的倍数。于是肯定矛盾。所以解只有0,0这样啊。我当时看我自己题目打错了，就没仔细看解答。。。好吧……其实是挺水的，我也怀疑你打错了来着为什么说，‘所以左边肯定不是a的倍数’？a是x或y的因子，但x，y不同时是a的倍数。那么左边俩数，肯定一个是a的倍数，一个不是，那加起来肯定不是喽