若函数y=4^x - 3·2^x + 3的值域为[1,7],求x的取值范围.

问题描述:

若函数y=4^x - 3·2^x + 3的值域为[1,7],求x的取值范围.

由y=4^x - 3·2^x + 3可得y=(2^x - 3/2)^2 + 3/4因为其值域为[1,7],所以:(2^x - 3/2)^2 的范围为:[1/4,25/4]所以:2^x - 3/2的范围为:[1/2,5/2]和[-5/2,1/2]所以2^x的范围为:[2,4]和[-1,2]由于2^x大于0,所以...