用分离常数法求值域及最值：y=10^（2x/5x+1）
问题描述：
用分离常数法求值域及最值：y=10^（2x/5x+1）
答
2x/(5x+1)=(2x+2/5-2/5)/( 5x+1)=2/5-2/[5(5x+1)]
∵2/[5(5x+1)]≠0,所以2/5-2/[5(5x+1)] ≠2/5
则y=10^（2x/(5x+1)）≠10^2/5,
又因指数函数值恒大于0,
所以函数值域是{y|y>0,且y≠10^2/5}.