已知二次函数f(x)的图像经过点(1,2)和(0,5)且f(x+4)=f(-x),求函数解析式f(x)
问题描述：
已知二次函数f(x)的图像经过点(1,2)和(0,5)且f(x+4)=f(-x),求函数解析式f(x)
答
过点(1,2),(0,5),则：f(1)=2,f(0)=5
f(x+4)=f(-x)
令x=0,得：f(4)=f(0)=5
所以,还过点(4,5)
令f(x)=ax²+bx+c
把三个点(1,2),(0,5),(4,5)代入得：
a+b+c=2
c=5
16a+4b+c=5
解得：a=1,b=-4,c=5
所以,f(x)=x²-4x+5