一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B放入该
问题描述：
一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12；把金属块A放在木块B上，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块的体积为 ___ ．
答
将金属块A浸没在液体中受到的浮力：
FA=GA-F=ρAvAg-F=ρvAg，-----------①
将木块B放入该液体中，木块漂浮，
FB=GB=mBg=ρBvBg=ρv排g，
∵静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，
∴v排：v=5：12，
∴FB=GB=ρv排g=
ρvBg，---------②5 12
把金属块A放在木块B上，仍漂浮，
ρv排′g=ρvBg=GA+GB，------------③
①②③结合得出：
ρvBg=ρvAg+F+
ρvBg，即：5 12
ρvBg=ρvAg+F；7 12
∵vA：vB=13：24，
∴
ρ×7 12
vAg=ρvAg+F，24 13
∴vA=
．13F ρg
故答案为：
．13F ρg