三角函数求最值

分类: 作业答案 • 2022-03-28 12:15:58

问题描述：

三角函数求最值
sin²x/cotx=y x属于（0,π/2）

答

y=(sinx)^3/cosx,
设u=cosx∈(0,1),则y=(1-u^2)^(3/2)/u,记为f(u),
f'(u)=[-3u^2*(1-u^2)^(1/2)-(1-u^2)^(3/2)]/u^2
=-(1-u^2)^(1/2)(2u^2+1)/u^2