某零件设计图纸上有一个直角三角形,面积为10√14,一条直角边长为5√2,求另一条直角边的长以及斜边上的高
问题描述：
某零件设计图纸上有一个直角三角形,面积为10√14,一条直角边长为5√2,求另一条直角边的长以及斜边上的高
答
∵ SRT△=10√14,一条直角边长a=5√2
∴ 另一条直角边长b=2S/a=2*10√14 / 5√2=4 √14 / √2 =2√28=4√7
∴ 斜边c²=a²+b²=50+112=162 =81*2
∴ 斜边c=9√2
∴ 斜边上的高h=2S/斜边c=2*10√14 / 9√2=10/9*√28=（20/9）√7
以上都是利用了公式：S=ab/2a=2S/b是用二次根式 吗？是的。一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。在√14 / √2中就进行了二次根式的计算，即√14 / √2=√14*√2 / √2*√2=√28/2