矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的

问题描述:

矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的
矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的

A的谱半径小于1,就是说A的最大特征值小于1
设ai为A的特征值,则I-A的特征值为1-ai
ai0
I-A的所有特征值均不为零
|I-A|=a1*a2*...an≠0
I-A非奇异