3/1×5+3/5×9+3/9×13+……+3/55×59

问题描述:

3/1×5+3/5×9+3/9×13+……+3/55×59

1/1×5=(1-1/5)/4
1/5×9=(1/5-1/9)/4
...
1/55×59=(1/55-1/59)/4
原式=3*(1-1/5+1/5-1/9+...+1/55-1/59)/4
=3*(1-1/59)/4
=87/118