大一几道微积分题(要有分析)
问题描述：
大一几道微积分题(要有分析)
lim(x→∞)〖arcsinx/x〗=
lim(x→0)〖x^2 〗/(〖sinx/3)〗^2=
lim(x→0)〖〖(tanx^ -sinx)〗/〖x^3〗=
高中里没学过求导 是不是不用求导就没法做啊 不能用两个重要的极限来解吗 不是有lim(x→∞)(sinx/x)=1吗
第一题改为lim(x→0)〖arcsinx/x〗=
答
1.x->0时,arcsinx~x,所以原极限就等于12.配方:〖x^2 〗/〖(sinx/3)〗^2=9*〖(x/3)^2 〗/〖(sinx/3)〗^2=9*[(x/3)/(sinx/3)]^2,所以原极限等于9.(重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1,这里的x是x/3,一回事)3.(tanx^ -sinx)/(...