因式分解:求(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)-6的最大值或最小值
问题描述:
因式分解:求(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)-6的最大值或最小值
答
(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)-6
=(x²+2x)²-2(x²+2x)-3-6
=(x²+2x)²-2(x²+2x)+1-10
=(x²+2x-1)²-10
=[(x+1)²-2]²-10
因为[(x+1)²-2]²≥0,所以[(x+1)²-2]²-10≥-10
所以(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)-6的最大值不存在,最小值为-10