设f(x)=x^3-mx^2-2x+5,(1)当m=1/2时,f(x)的单调区间;(2)若f(x)在[0,1]上有极值点,求m的取值范围.
问题描述:
设f(x)=x^3-mx^2-2x+5,(1)当m=1/2时,f(x)的单调区间;(2)若f(x)在[0,1]上有极值点,求m的取值范围.
答
1)当m=1/2时,f(x)=x^3-(1/2)x^2-2x+5,则f'(x)=3x^2-x-2=(x-1)(3x+2)
令f'(x)=0得x=1或x=-2/3
令f'(x)>0,x>1或x