如图所示．AD是△ABC的BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD．求证：AC=2AE．
问题描述：
如图所示．AD是△ABC的BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD．求证：AC=2AE．
答
证明：如图所示，
延长AE到点F，使得EF=AE．
又∵BE=ED，
∴△ABE≌△FDE．
∴DF=AB，∠B=∠FDE，
∵AB=BD，DC=BD，
∴DC=DF，∠BAD=∠BDA，
∴∠ADC=∠ADB，
又AD公用，
∴△ADC≌△ADF，
∴AC=AF=2AE．