某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5
问题描述：
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5万件；若价格上涨，相应销量就会减少；当单价为80元时，销售量降至4万件，设销售单价为x元．（x＞60）
①用含x的代数式表示出年销售量；
②当单价定为多少元时，年销售获利可达40万元？
③当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值．
答
①∵在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5万件；
若价格上涨，相应销量就会减少；当单价为80元时，销售量降至4万件，
∴用含x的代数式表示出年销售量为：5-
=5-x−60 20
（x-60）（万件）；1 20
②设当单价定为x元时，年销售获利可达40万元，
则40=yx-40y-120，
40=-
x2+10x-4401 20
x2-200x+9600=0
（x-80）（x-120）=0，
解得：x1=80，x2=120，
当单价定为：80元或120元，年销售获利可达40万元；
③W=yx-40y-120=（-
x+8）（x-40）-120=-1 20
x2+10x-4401 20
故当销售单价x为100元时，年获利最大，最大值为60万元．