体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是_．
问题描述：
体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是______．
答
如图所示，将圆台补成圆锥，则图中小圆锥与大圆锥是相似的几何体
设大、小圆锥的底面半径分别为r、R，高分别为h、H
∵圆台上、下底面的面积之比为1：9，
∴小圆锥与大圆锥的相似比为1：3，即半径之比
=r R
且高之比 1 3
=h H
1 3
因此，小圆锥与大圆锥的体积之比
=（V小 V大
）3=1 3
，1 27
可得
=1-V圆台 V大
=1 27
，26 27
因此，截得这个圆台的圆锥体积和圆台体积之比27：26，
又圆台的体积为52cm3，则截该圆台的圆锥体积为
×52=54．27 26
故答案为：54．