一圆柱食品盒,它的高等于16厘米,底面直径为20厘米,蚂蚁爬行的速度为每秒2厘米.
问题描述：
一圆柱食品盒,它的高等于16厘米,底面直径为20厘米,蚂蚁爬行的速度为每秒2厘米.
一圆柱食品盒放在桌上,它的高等于16厘米,底面直径为20厘米,蚂蚁爬行的速度为每秒2厘米.
(1)如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,π取3.14,结果保留1位小数)
(2)如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,π取3.14,结果保留1位小数)
答
\x0d把圆柱面展开\x0d则长方形底边是π*20=20π\x0d高16cm\x0d所以B到底边是8cm\x0d到左边线是20π/2=10π\x0d所以由勾股定理\x0dAB最短=根号(100π^2+64)=32.4cm\x0d\x0d\x0d
\x0d把圆柱面展开,且把内外切开,翻到一个平面\x0d则B到底边是(16+8)=24cm\x0d到左边线是20π/2=10π\x0d所以由勾股定理\x0dAB最短=根号(100π^2+24^2)=39.5cm