有一圆柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直径为20cm,蚂蚁爬行的速度为2cm/s.⑴如果在盒内下底面的A处有
问题描述：
有一圆柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直径为20cm,蚂蚁爬行的速度为2cm/s.⑴如果在盒内下底面的A处有
有一圆柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直径为20cm,蚂蚁爬行的速度为2cm/s.
⑴如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含π)
⑵如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含π)
答
（1）如图,AC=π•18 π ÷2=9cm,BC=4cm,则蚂蚁走过的最短路径为：AB= 根号（92+42） = 根号97 cm,
所用时间为： 根号97 ÷2= 根号97/ 2 （秒）．
（2）作B关于EF的对称点D,连接AD,蚂蚁走的最短路程是AP+PB=AD,
由图可知,AC=9cm,CD=8+4=12（cm）．
AD= 根号（92+122） =15（cm）．
15÷2=7.5（s）
从A到C所用时间为7.5秒．