已知圆C:x的平方+y的平方-2x+4y=0是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C所截得的线段AB为直径的圆过原点O
问题描述:
已知圆C:x的平方+y的平方-2x+4y=0是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C所截得的线段AB为直径的圆过原点O
若存在,写出方程;不存在说明理由
答
由于已知圆:x²+y²-2x+4y=0过原点,且直线与此圆相交所得的弦是AB,若以AB为直径的圆过原点,则AB应该是已知圆的直径,即:斜率为1的所求的直线过圆心(1,-2),则所求的直线方程是:x-y-3=0