曲线V为曲面y=x的平方,y=x,x+y+z=2,z=0为所界定区域,则求fffdxdydz=?
问题描述：
曲线V为曲面y=x的平方,y=x,x+y+z=2,z=0为所界定区域,则求fffdxdydz=?
微积分
答
∫∫∫dxdydz=∫(0,1)dx∫(x^2,x)dy∫(0,2-x-y)dz
=∫(0,1)dx∫(x^2,x)(2-x-y)dy=∫(0,1)(2x-(7/2)x^2+x^3+(1/2)x^4)dx=1-7/6+1/4+1/10=11/60