设M={a|a=x²-y²,x,y∈z}求证:一切奇数属于M

问题描述:

设M={a|a=x²-y²,x,y∈z}求证:一切奇数属于M

任取1个奇数a=2k+1,k∈Z
∴a=2k+1=(k+1)²-k²
x=k+1∈Z,y=k∈Z
∴a=x²-y²,x,y∈z
∴a∈M
∴一切奇数属于M