设A是三阶方阵,且|A|=5 则|A*|=什么?

分类: 作业答案 • 2022-03-26 22:05:12

问题描述：

设A是三阶方阵,且|A|=5 则|A*|=什么?
我想知道是不是|A|与|A的逆|互为倒数?

答

因为 A*A^-1=E ,
因此 |A|*|A^-1|=1 ,
所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数.
由 AA*=|A|*E 得 |A||A*|=|A|^3=125 ,
因此 |A*|=25 .