在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限
问题描述：
在X→0时求(x-arctanx(1+x^2))/(x^2*arctanx)的极限
那么arctanx用等价无穷小换算成x
原式=(x-x(1+x^2))/x^3
=-x^3/x^3=-1 这样解为什么错了
答
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.
x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算 故不能用等价无穷小分子x-arctanx(1+x^2)是差运算，是一个整体，不能单独对其中一项arctanx(1+x^2用你只能用：x-arctanx(1+x^2)与什么等价