帮帮忙(1-1)/2^1+(2-1)/2^2+(3-1)/2^3+...+(100-1)/2^100 这道题的过程是什么?
问题描述:
帮帮忙(1-1)/2^1+(2-1)/2^2+(3-1)/2^3+...+(100-1)/2^100 这道题的过程是什么?
答
(1-1)/2^1+(2-1)/2^2+(3-1)/2^3+...+(100-1)/2^100=0/2^1+1/2^2+2/2^3+.+99/2^100=1/2^2+2/2^3+.+99/2^100令s=1/2^2+2/2^3+.+99/2^100s/2=1/2^3+2/2^4+.+99/2^101s-s/2=1/2^2+1/2^3+.+1/2^100-99/2^101s/2=1/4*[1-(1...