已知抛物线y=x^2-mx+m-2(2)若抛物线y=x^2-mx+m-2与x轴交于A(x₁,0),B(x̀,0）,求线段AB的最小值
问题描述：
已知抛物线y=x^2-mx+m-2(2)若抛物线y=x^2-mx+m-2与x轴交于A(x₁,0),B(x̀,0）,求线段AB的最小值
B（x₂，0）
答
方程x^2-mx+m-2=0判别式>0
m^2-4(m-2)>0
m^2-4m+8>0,恒成立.
AB距离的平方=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=m^2-4(m-2)
=m^2-4m+8
=(m-2)^2+4
m=2时,距离的平方最小为4,则
m=2时,距离最小,是2.