用56米长的木栏围成一个长方形,其中一边利用围墙,如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?
问题描述：
用56米长的木栏围成一个长方形,其中一边利用围墙,如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?
本题网上给出的答案是：长靠墙,当长20米,宽是18米时,面积最大,是360平方米.这个答案是错的,我给出的答案是：我设计也是长靠墙,当长是28米,宽是14米时,面积最大,这个面积是392平方米.
答
小小算了一下,你是对的~
设方程解
设宽为x,长为56-2x
面积=x（56-2x）=56x-2x^2
分析方程得x=14时【即宽为14,长为28】面积取最大值
为392平方米.