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已知abc=1，请试着将a/ab+a+1，b/bc+b+1，c/ac+c+1转化成同分母的式子，并求a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1的值．

分类: 作业答案 • 2022-03-26 14:56:12
问题描述：

已知abc=1，请试着将

a
ab+a+1
，
b
bc+b+1
，
c
ac+c+1
转化成同分母的式子，并求
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
的值．

答

∵abc=1，
∴

a
ab+a+1
=
ac
abc+ac+c
=
ac
1+ac+c
，
b
bc+b+1
=
b
bc+b+abc
=
1
c+1+ac
，
c
ac+c+1
，
∴
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ac+c+1
=
ac
1+ac+c
+
1
c+1+ac
+
c
ac+c+1
=
ac+1+c
ac+c+1
=1．

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