4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗
问题描述：
4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c,则a=d吗?b=c吗
已知有4个正数a、b、c、d满足a+b=c+d,ab=cd,a≠c
那么a=d吗?请说明理由
答
因为(a+b)^2=(c+d)^2=>a^2+b^2+2ab=c^2+d^=2bd又因为ab=cd所以a^2+b^2=c^2+d^2所以a^2-c^2=d^2-b^2开方(a-c)(a+c)=(d-b)(d+b)由a+b=c+d得出a-c=d-b又因为a≠c所以a-c=d-b≠0所以a+c=d+b由a-c=d-b连列方程组 得出2a=2...