y=e^x+4e^-x(lne=1)的最小值
问题描述：
y=e^x+4e^-x(lne=1)的最小值
是不是4?
答
令A=e^x,则1/A=e^(-x),而e^x＞0.
也就是说求A∈(0,+∞)时,y=A+4/A的最小值.
dy/dA=1-4/A²=0时,A=±2,而由于A＞0,所以A=2.也就是说当A=2的时候,y取得最小值,ymin=2+4/2=4.此时,x=lnA=ln2≈0.693.