xy''-y'-x^2=0求解微分方程
问题描述：
xy''-y'-x^2=0求解微分方程
答
最普通方法(想不到时,只能用这种呆方法,反正能做出来)设x=e^tdx=e^tdtdy/dx=dy/[e^tdt]=1/e^t*dy/dty''=d[1/e^tdy/dt]/dx=d[1/e^tdy/dt]/[e^tdt]=[-1/e^t*dy/dt+1/e^t*dy^2/dt]/e^txy''=1/e^t(-dy/dt+dy^2/dt)设dy/d...第二种方法，中的y'=x^2+cx,为什么y中x^2前面系数不是1/2C1？哈哈！y'=x^2+Cx c是一常数。y=1/3x^3+1/2Cx^2+C21/2C还是一常数，故设：1/2C=C1故：y=1/3x^3+c1x^2+C2一般有两个常量相*，其中一个未知，故看成一个未知数。