已知椭圆a平方分之x+5分之y=1的长轴在x轴上,其离心率为9x的平方+18x-16=0的根,求该椭圆的方程
问题描述：
已知椭圆a平方分之x+5分之y=1的长轴在x轴上,其离心率为9x的平方+18x-16=0的根,求该椭圆的方程
答
9x^2+18x-16=0
(3x-2)(3x+8)=0
x=2/3 x=-8/3 (舍去)
∴e=2/3 =c/a
设c=2k a=3k
∵a^2=b^2+c^2
9k^2=5+4k^2
k=1
∴a=3
∴该椭圆的方程
9平方分之x的平方+5分之y的平方=1